Topografia (do grego τόπος, topos, que significa "lugar", "região", e γράφω, grapho, que significa "descrever", portanto "descrição de um lugar") é a ciência que estuda todos osacidentes geográficos definindo a sua situação e localização na Terra ou outros corpos astronómicos incluindo planetas, luas, e asteroides. É ainda o estudo dos princípios e métodos necessários para a descrição e representação das superfícies destes corpos, em especial para a sua cartografia. Tem a importância de determinar analiticamente as medidas de área e perímetro, localização, orientação, variações no relevo, etc e ainda representá-las graficamente em cartas (ou plantas) topográficas.1
A topografia é também instrumento fundamental para a implantação e acompanhamento de obras de todo o tipo, como as de projeto viário, edificações, urbanizações (loteamentos), movimentos de terras, etc.
O termo só se aplica a áreas relativamente pequenas, sendo utilizado o termo geodesia quando se fala de áreas maiores. Para isso são usadas coordenadas que podem ser duas distâncias e uma elevação, ou uma distância, uma elevação e uma direção.
É também muitas vezes utilizado como ciência necessária à caracterização da intensidade sísmica num dado local, visto que só em locais onde a topografia é conhecida, é que são possíveis identificações de intensidade.

Campo de atuação[editar | editar código-fonte]


Mapa topográfico de Mauna Kea, Havaí.
A topografia atua em áreas relativamente pequenas da superfície da Terra, de modo que sejam representadas particularidades da área, como construções, rios, vegetação, rodovias eferrovias, relevos, limites entre terrenos e propriedades e outros detalhes de interesse em duas dimensões sobre os eixos Norte (Y) e Este (X), e representado por meio de cotas a altimetria (Z).
As escalas de redução e detalhamento normalmente usadas na confecção de plantas topográficas variam de acordo com o fim a que se destina o referido trabalho: desde 1:50 ( lê-se um para cinquenta ) e 1:100 em representações de lotes urbanos até cerca de 1:5000 para representações de propriedades rurais.
Um dos grandes desafios da cartografia é representar a Terra, que tem superfície curva (ela é um geoide), num plano. Isso é impossível de se fazer sem que ocorram deformações. E quanto maior a área representada, mais significativas são essas deformações. Como a topografia trata de áreas pequenas, o limite de actuação dela, o campo topográfico, é aquele em que seja possível desprezar o erro causado pela curvatura da Terra sem que haja prejuízo de precisão do levantamento topográfico. Esse campo depende da escala do trabalho, pois o erro de medida é limitado ao erro de reprodução e de acuidade visual (ou seja, o erro deve ser tão pequeno que se fosse considerado seria menor que o erro de produção ou reprodução da planta ou ainda menor que o limite visual do olho humano), e para um limite fixo de erro e escalas diferentes, o alcance da área a ser levantada varia. Para uma precisão de 1:200000, o campo topográfico é uma área com um raio de 23 km,2 o que corresponde a mais de 1600 km².

Divisões[editar | editar código-fonte]

A topografia divide-se, basicamente, nas seguintes partes:
  • Topometria, que trata da medição de distâncias e ângulos de modo que permita reproduzir as feições do terreno o mais fielmente possível, dentro das exigências da função a que se destina o levantamento topográfico produzido com essas informações. Ela subdivide-se, ainda, em planimetria e altimetria. Na primeira, são medidos os ângulos e distâncias no plano horizontal, como se a área estudada fosse vista do alto. Na segunda, são medidos os ângulos e distâncias verticais, ou seja, as diferenças de nível e os ângulos zenitais. Nesse caso, os levantamentos elaborados são representados sobre um plano vertical, como um corte do terreno;
  • Topologia, como subdivisão da topografia, é a parte que trata da interpretação dos dados colhidos através da topometria. Essa interpretação visa facilitar a execução do levantamento e do desenho topográfico, através de leis naturais do relevo terrestre que, quando conhecidas, permitem um certo controle sobre possíveis erros, além de um número menor de pontos de apoio sobre o terreno;
  • Taqueometria, a divisão que trata do levantamento de pontos de um terreno, in loco, de forma a se obter rapidamente plantas com curvas de nível, que permitem representar no plano horizontal as diferenças de níveis. Essas plantas são conhecidas como plani-altimétricas;
  • Fotogrametria é a ciência que permite conhecer o relevo de uma região através de fotografias. Inicialmente as imagens eram tomadas do solo, mas, atualmente elas são produzidas principalmente a partir de aviões e satélites. Nesses casos de sensoriamento remoto (deteção remota), são usados os conhecimentos da estereoscopia, de modo que seja possível perceber o relevo da região fotografada ou representada em alguma imagem e medir as diferenças de nível, para se produzir as plantas e cartas.

Instrumentos utilizados[editar | editar código-fonte]

Estes são alguns dos instrumentos normalmente utilizados em levantamentos topográficos:
  • Teodolito - equipamento onde se faz leituras angulares verticais e horizontais com precisão
  • Nível topográfico ou nível ótico - equipamento instalado entre pontos a nivelar e usado para a leitura de alturas sobre uma mira posicionada verticalmente sobre os pontos.
  • Mira - régua graduada de 0 a 4 m usada em nivelamento geométrico e que deve ser posicionada verticalmente sobre o ponto visado para leitura da altura entre o chão e o plano horizontal formado pela visada de nível ótico.
  • Estação total - instrumento eletrónico que faz leituras angulares e de distâncias e as armazena internamente
  • GNSS - sistemas de medição de distância a partir de sinais de satélites de uma ou dupla frequência das órbitas GPS, GLONASS ou Galileo
  • Estádia - equipamento para medir a distância entre dois pontos em taqueometria
  • Baliza topográfica - Bastão utilizado juntamente como uma bolha de nivelamento para a verticalização da mesma. Usada para alinhamentos.
  • Estaca - vértice materializado em campo para futuras identificações e/ou identificação de um eixo de um projeto, com distâncias equidistantes normalmente de 20 em 20 metros
  • Laser scanner - equipamento faz uma varredura dos pontos a seu redor obtendo uma grande quantidade de pontos tridimensionais.

Cartografia (do grego chartis = mapa e graphein = escrita) é a ciência que trata da concepção, produção, difusão, utilização e estudo dos mapas. O vocábulo foi pela primeira vez proposto pelo historiador português Manuel Francisco Carvalhosa, 2.º Visconde de Santarém, numa carta datada de 8 de Dezembro de 1839, de Paris, e endereçada ao historiador brasileiro Francisco Adolfo de Varnhagen, vindo a ser internacionalmente consagrado pelo uso. Das muitas definições usadas na literatura, colocamos aqui a atualmente adaptada pela Associação Cartográfica Internacional (ACI):
Conjunto dos estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que intervêm na elaboração dos mapas a partir dos resultados das observações directas ou da exploração da documentação, bem como da sua utilização
A cartografia encontra-se no curso de uma longa e profunda revolução, iniciada em meados do século passado, e certamente a mais importante depois do seu renascimento, que ocorreu nos séculos XV e XVI. A introdução da fotografia aérea e da detecção remota, o avanço tecnológico nos métodos de gravação e impressão e, mais recentemente, o aparecimento e vulgarização dos computadores, vieram alterar profundamente a forma como os dados geográficos são adquiridos, processados e representados, bem como o modo como os interpretamos e exploramos.

Os primeiros mapas[editar | editar código-fonte]

A função dos mapas é prover a visualização de dados espaciais e a sua confecção é praticada desde tempos pré-históricos, antes mesmo da invenção da escrita. Com esta, dispomos de mapas em placas de argila sumérias e papirosegípcios. Na Grécia antiga, Aristóteles e Hiparco produziram mapas com latitudes e longitudes. Em Roma, Ptolomeu representou a Terra dentro de um círculo.

A Cartografia medieval[editar | editar código-fonte]

Embora durante a Idade Média o conhecimento geográfico tenha conhecido uma relativa estagnação na Europa ocidental, confinado ao domínio eclesiástico, foram produzidos os mapas OT (orbis terrarum): um T composto pelas águas (Mar Mediterrâneo, Mar Negro e rio Nilo), separando as terras (Europa, Ásia ocidental e Norte de África), dentro de um O (o mundo).
No mundo árabe, ao contrário, desde 827 o califa Al Mamum havia determinado traduzir do grego a obra de Ptolomeu. Desse modo, através do Império Bizantino, os árabes resgataram os conhecimentos greco-romanos, aperfeiçoando-os.

A Cartografia da Idade Moderna[editar | editar código-fonte]

Com a reabertura comercial do Mar Mediterrâneo, especialmente a partir do século XI, os mapas ganharam mais importância, particularmente entre os árabes, que prosseguiram com o seu desenvolvimento.
Em poucos séculos, os mapas de navegação marítima, que passaram a ser grandemente valorizados na região mediterrânica, associados aos progressos técnicos representados pela bússola, pelo astrolábio e pela caravela, permitiram o processo das grandes navegações, marcando a passagem para a Idade Moderna. Os portulanos introduziram a rosa-dos-ventos e motivos temáticos passaram a ilustrar as lacunas do conhecimento geográfico.
A cartografia moderna conhece um progresso imenso com os Descobrimentos portugueses, de que são exemplo os primeiros mapas a escala mundial, de Pedro Reinel, João de Lisboa, Lopo Homem, entre outros conhecidos cartógrafos do início do Século XVI. A compilação Portugaliae Monumenta Cartographica contém mais de 600 mapas desde 1485 até 1700. Essa capacidade foi progressivamente exportada para outros países, nomeadamente Itália, França ou Holanda, de que nos chegaram muito mais cópias. Mercator introduz uma projeção não cilíndrica, que irá influenciar a cartografia seguinte.

Os mapas atuais[editar | editar código-fonte]


Moderno mapa ilustrado.
Os mapas, antiga e tradicionalmente feitos usando material de escrita, a partir do aparecimento dos computadores e dos satélites conheceram uma verdadeira revolução. Atualmente são confeccionados utilizando-se softwares próprios (Sistemas de Informação Geográfica) (SIGs, CAD ou softwares especializados em ilustração para mapas). Os dados assim obtidos ou processados são mantidos em base de dados. A tendência atual neste campo é um afastamento dos métodos analógicos de produção e um progressivo uso de mapas interativos de formato digital.
O departamento de cartografia da Organização das Nações Unidas é o responsável pela manutenção do mapa mundial oficial em escala 1/1.000.000 e todos os países enviam seus dados mais recentes para este departamento.

A cartografia histórica no Brasil[editar | editar código-fonte]

Os estudos de cartografia histórica, no Brasil, estão ligados ao processo histórico de confecção de mapas descritivos do seu território. Entre as instituições que se destacam neste segmento de estudo apontam-se:

A cartografia temática[editar | editar código-fonte]

Na cartografia temática temos convenções e símbolos cartográficos que são símbolos e cores utilizados para representar os elementos desejados. Existe uma padronização internacional de símbolos e cores para facilitar a leitura e interpretação dos mapas, em qualquer parte do mundo.

A expressão figura da Terra tem variados sentidos em geodesia de acordo com o sentido em que for usado e com a precisão com que o tamanho e forma da terra devem ser definidos. A superfície topográfica atual é mais aparente com a sua variedade de formas de terra e áreas de água. Isto é, de facto, a superfície sobre a qual são efetuadas as medições da Terra. Não é prático, de facto, para cálculos matemáticos exatos, pois as fórmulas que seriam necessárias para tomar em conta todas as irregularidades teriam tantas variáveis que necessitariam de uma quantidade proibitiva de cálculos. A superfície topográfica é geralmente um assunto de topógrafos ehidrógrafos.
O conceito pitagórico de uma Terra esférica oferece uma superfície simples matematicamente fácil de lidar. Muitos cálculos astronómicos e de navegação usam esta superfície para representar a Terra. Enquanto que a esfera é uma aproximação próxima da verdadeira figura da Terra e satisfatória para muitas funções, para o geodesista interessado na medição de grandes distâncias — abrangendo continentes e oceanos — é necessária uma figura mais exata. Aproximações mais precisas vão desde a modelação da forma de toda a Terra como um esferoide achatado ou um elipsoide achatado, até ao uso de harmónicos esféricas ou aproximações locais em termos deelipsoides de referências locais. A ideia de uma superfície planar ou chata para a Terra, mais do que a curvatura, é ainda aceitável para levantamentos de pequenas áreas como topografia local. Levantamentos de tabelas de planos são feitos para áreas relativamente pequenas, não tendo em conta a curvatura da Terra. O levantamento de uma cidade pode ser muito bem calculada como se a Terra fosse um plano do tamanho da cidade. Para áreas tão pequenas, o posicionamento exato de um ponto pode ser determinado relativamente a outro sem necessidade de se considerar o tamanho ou a forma total da Terra.
Em meados do século XX, pesquisas nas geociências contribuíram para melhoramentos drásticos na precisão da figura da Terra. A utilidade primária (e a motivação para o seu financiamento e desenvolvimento, principalmente dos militares) desta precisão melhorada era fornecer dados geográficos e gravitacionais para os sistemas de navegação inercial dos mísseis balísticos. Este financiamento também permitiu a expansão de disciplinas geocientíficas, permitindo a criação e crescimento dos variados departamentos de geociências em muitas universidades.1

Elipsoide de Revolução[editar | editar código-fonte]

Como a Terra é de facto ligeiramente achatada nos pólos e alargada no equador, a figura geométrica usada na geodesia que mais se aproxima da figura da Terra é o elipsoide de revolução. O elipsoide de revolução é uma figura que se pode obter pela rotação de uma elipse pelo seu semi-eixo menor. Um elipsoide de revolução que descreva a figura da Terra é chamado de elipsoide de referência.
Um elipsoide de revolução é definido apenas pela especificação de duas dimensões. Os geodesistas, por convenção, usam o semi-eixo maior e o achatamento. O tamanho é representado pelo raio equatorial — o semi-eixo maior — é designado pela letra a. A forma do elipsoide é dada pelo achatamento f, que indica o quanto o elipsoide se aproxima da forma esférica. A diferença entre o elipsoide de referência representando a Terra e a esfera é muito pequena, apenas uma parte em 300 aproximadamente.
Para um tal achatamento do elipsoide, o raio polar da curvatura é maior que o equatorial.
\left(\frac{a^2}{b}\right),
apesar de a superfície da Terra estar mais próxima do seu centro nos polos do que na linha do equador. Em conversão, a vertical do equador do raio de curvatura é menor que o polar
\left(\frac{b^2}{a}\right).
Esta circunstância tem servido como base para tentar para determinar o achatamento do elipsoide médio da Terra pelas chamadas medições de graduação.

Elipsoides históricos da Terra[editar | editar código-fonte]

Nome do elipsoide de referênciaRaio Equatorial (m)Raio Polar (m)Achatamento inversoOnde é usado
Everest Modificado (Malasia) Revisto por Kertau6,377,304.0636,356,103.038993300.801699969
Timbalai6,377,298.566,356,097.55300.801639166
Esferoide de Everest6,377,301.2436,356,100.228300.801694993
Maupertuis (1738)6,397,3006,363,806.283191França
Everest (1830)6,377,276.3456,356,075.413300.801697979Índia
Airy (1830)6,377,563.3966,356,256.909299.3249646Grã-Bretanha
Bessel (1841)6,377,397.1556,356,078.963299.1528128Europa, Japão
Clarke (1866)6,378,206.46,356,583.8294.9786982América do Norte
Clarke (1880)6,378,249.1456,356,514.870293.465França, África
Helmert (1906)6,378,2006,356,818.17298.3
Hayford (1910)6,378,3886,356,911.946297Estados Unidos
Internacional (1924)6,378,3886,356,911.946297Europa
NAD 276,378,206.46,356,583.800294.978698208América do Norte
Krassovsky (1940)6,378,2456,356,863.019298.3Rússia
WGS66 (1966)6,378,1456,356,759.769298.25EUA/DoD
Australian National (1966)6,378,1606,356,774.719298.25Austrália
Novo Internacional (1967)6,378,157.56,356,772.2298.24961539
GRS-67 (1967)6,378,1606,356,774.516298.247167427
SAD-69 (1969)6,378,1606,356,774.719298.25América do Sul
WGS-72 (1972)6,378,1356,356,750.52298.26EUA/DoD
Datum 73 Hayford-Gauss IGP6,378,388297Portugal
GRS-80 (1979)6,378,1376,356,752.3141298.257222101
NAD 836,378,1376,356,752.3298.257024899América do Norte
WGS-84 (1984)6,378,1376,356,752.3142298.257223563
IERS (1989)6,378,1366,356,751.302298.257
Funções Gerais6,378,1356,356,750298.25274725275Global

Figuras mais complicadas[editar | editar código-fonte]

A hipótese de que o equador da Terra seja uma elipse em vez de um circulo e assim que o elipsoide seja triaxial tem sido uma matéria de controvérsia científica durante muitos anos. Os desenvolvimentos técnicos modernos têm fornecido novos e mais rápidos métodos de recolha de dados e desde o lançamento do Sputnik 1 soviético, os dados orbitais têm sido usados para investigar a teoria da elipticidade.
Uma segunda teoria, mais complicada que a triaxialidade, proposta que observou longas variações periódicas dos primeiros satélites artificiais da Terra, indicam uma depressão adicional no polo sul acompanhado de um "inchaço" da mesma magnitude no polo norte. Também se descobriu que as latitudes médias do hemisfério norte eram ligeiramente achatados e que as latitudes médias do hemisfério sul "inchavam" na mesma razão. Este conceito sugeriu que aTerra tinha ligeiramente a forma de pera e foi assunto de grande discussão pública. A geodesia moderna tende a manter o elipsoide de revolução e a tratar a triaxialidade e a forma de pera como parte da figura do geoide: elas são representadas pelos coeficientes harmónicos esféricos C_{22}, S_{22} e C_{30} respetivamente, correspondendo ao grau e números de ordem 2,2 para a triaxialidade e 3,0 para a forma de pera.

Geoide[editar | editar código-fonte]

Existe outra superfície envolvida na medição geodésica: o geoide. Num levantamento geodésico, o cálculo das coordenadas geodésicas dos pontos é frequentemente efetuada sobre um elipsoide de referência como uma aproximação do tamanho e forma da Terra na área a ser levantada. As medições atuais feitas na superfície da Terra com instrumentos específicos são no entanto referidos ao geoide. O elipsoide é uma superfície regular matematicamente definida com dimensões específicas. No entanto, o geoide coincide com a superfície onde os oceanos estariam sobre todo o planeta Terra se estivesse livre para ajustar o efeito combinado da atração de massas (gravidade) e a força centrífuga da rotação da Terra. Como resultado desta distribuição desigual das massas da Terra, a superfície do geoide é irregular, e como o elipsoide é uma superfície regular, a separação das duas, referidas como ondulação do geoide, alturas do geoide ou separação do geoide, também são irregulares.
O geoide é uma superfície ao longo do qual o potencial da gravidade é em qualquer ponto constante e para o qual a direção da gravidade é sempre perpendicular. Este último é particularmente importante pois os instrumentos óticos que contêm os dispositivos de nivelamento são frequentemente usados para fazer medições geodésicas. Quando devidamente ajustadas, o eixo vertical do instrumento coincide com a direção da gravidade, e assim, perpendicular com o geoide. O ângulo entre o fio-de-prumo que é perpendicular ao geoide (às vezes chamado de "vertical") e a perpendicular ao elipsoide (às vezes chamado de "normal do elipsoide") é definido como desvio da vertical. Tem duas componentes: uma este-oeste e uma norte-sul.

Correlação para Geofísica e Geologia[editar | editar código-fonte]

Rotação da Terra e Interior da Terra[editar | editar código-fonte]

A determinação da figura exata da Terra não é apenas uma operação geodésica ou uma tarefa da geometria, mas também está relacionada com a geofísica. Se não se tiver em conta o interior da Terra, podemos declarar uma "densidade constante" de 5.515g/cm3 e, de acordo com argumentos teóricos (ver Leonhard Euler, A. Wangerin, etc.), um tal corpo a rodar como a Terra teria um achatamento de 1/230.
De facto o achatamento medido é de 1/298.25, o que é mais semelhante a uma esfera e um forte argumento de que o núcleo da Terra é muito compacto. Assim a densidade tem de ser uma função da profundidade, tendo 2.7g/cm3 à superfície (densidade das rochas de granito, arenito, etc. — ver geologia regional) a até cerca de 15g/cm3 no núcleo interno. A sismologia moderna dá um valor de 16g/cm3 (ferro ou hidrogénio) no centro da Terra)

Campo Gravítico Regional e Global[editar | editar código-fonte]

Outra implicação da exploração física do interior da Terra é o campo gravítico que pode ser medido com grande precisão à superfície e por satélites. A vertical verdadeira não corresponde a um vertical teórico (de facto tem um desvio entre 2" e 50") devido a que a topografia e as massas geológicas estão a perturbar ligeiramente o campo gravítico. Assim, o grosso da estrutura da crosta terrestre e manto pode ser determinada por modelos geodésicos-geofísicos dosubsolo.